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如图,在等边三角形ABC中,点P在三角形ABC内,点Q在三角形ABC外,且∠ABP=∠ACQ,BP=CQ

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 21:35:20
如图,在等边三角形ABC中,点P在三角形ABC内,点Q在三角形ABC外,且∠ABP=∠ACQ,BP=CQ

(1)ap=aq

(2)∠apq的度数

如图,在等边三角形ABC中,点P在三角形ABC内,点Q在三角形ABC外,且∠ABP=∠ACQ,BP=CQ
证明:
1、∵⊿ABC是等边三角形
∴AB=AC
∵∠ABP=∠ACQ,BP=CQ
∴⊿ABP≌⊿ACQ(SAS)
∴AP=AQ
2、由得
∠BAP=∠CAQ
∵∠PAQ=∠PAC+∠CAQ=∠PAC+∠BAP=∠BAC=60°
∵PA=AQ
∴∠APQ=60°

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