1.已知函数g(x)=(根号x+2)²,(x≥0),数列{an}满足a1=1,an+1=g(an)(n∈N+)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 06:25:51
1.已知函数g(x)=(根号x+2)²,(x≥0),数列{an}满足a1=1,an+1=g(an)(n∈N+) (1)求数列{an}的通项公式
(2)记Tn=1/a1+1/a2+…+1/an(n≥2),求证:Tn+1/2(2n+1)>7/6
2.已知数列{an}中,a1=1,且点P(an,an+1)(n∈N+)在一次函数y=x+1的图像上.
(1)求数列{an}的通项公式
(2)若函数f(n)=1/(n+a1)+1/(n+a2)+…+1/(n+an)(n∈N+,n≥2),求函数f(n)的最小值;
(3)设bn=1/an,Sn表示数列{bn}的前n项和.试问:是否存在关于n的整式g(n),使得S1+S2+S3+…+Sn-1=(Sn-1)g(n)对一切不小于2的自然数n均成立?若存在,写出g(n)的解析式,并加以证明;若不存在,请说明理由.
第二题我会了,只求第一题第二问
(2)记Tn=1/a1+1/a2+…+1/an(n≥2),求证:Tn+1/2(2n+1)>7/6
2.已知数列{an}中,a1=1,且点P(an,an+1)(n∈N+)在一次函数y=x+1的图像上.
(1)求数列{an}的通项公式
(2)若函数f(n)=1/(n+a1)+1/(n+a2)+…+1/(n+an)(n∈N+,n≥2),求函数f(n)的最小值;
(3)设bn=1/an,Sn表示数列{bn}的前n项和.试问:是否存在关于n的整式g(n),使得S1+S2+S3+…+Sn-1=(Sn-1)g(n)对一切不小于2的自然数n均成立?若存在,写出g(n)的解析式,并加以证明;若不存在,请说明理由.
第二题我会了,只求第一题第二问
直接用数学归纳法证明.
1.已知函数g(x)=(根号x+2)²,(x≥0),数列{an}满足a1=1,an+1=g(an)(n∈N+)
已知函数f(x)=x/根号下(1+x^2),(x>0),数列an满足a1=f(x),a(n+1)=f(an)
已知函数f(x)=x/(3x+1),数列{an}满足a1=1,an+1=f(an)(n∈N*),求证:数列{1/an}是
已知函数g(x)=x^2+2x,数列{an}满足a1+1/2,2a(n+1)=g(an).数列{bn}的前n项和为Tn,
已知函数f(x)=(2x+3)/3x,数列{an}满足a1=1,an+1=f(1/an),n∈N*.
已知函数f(x)=3x/2x+3,数列{an}满足a1=1,an+1=f(an),n∈N*
已知函数f(x)=(x^3-x) /3,数列{an}满足a1>=1,an+1>=f'(an+1)证明an>=(2^n)-
已知函数f(x)=2x/(x+1),数列{an}满足a1=4/5,a(n+1)=f(an),bn=1/an-1.
已知函数f(x)=x/(3x+1),数列{an}满足a1=1,an+1=f(an)(n∈N*)
已知函数f(x)=(根号x^3-2)^1/3,且数列满足a1=2,a(n+1)=f^-1(an),求an
已知函数f(x)=(2x+3)/(3x)(x>0),数列{an}满足a1=1,an=f(1/an-1)(n∈N*,且n》
已知函数f(x)=x/(3x+1),数列an满足a1=1,a(n+1)=f(an)(n∈N*)