请问这样的极限怎么求lim (x→∞) (4x^3+x^2+x-1)/(2x^3+x+1)lim┬(x→1) (1/(x

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/15 09:16:14

请问这样的极限怎么求
lim (x→∞) (4x^3+x^2+x-1)/(2x^3+x+1)
lim┬(x→1) (1/(x-1)-1/lnx)

答：
1）
lim(x→∞) (4x^3+x^2+x-1) / (2x^3+x+1)
=lim(x→∞) (4+1/x+1/x^2-1/x^3) / (2+1/x^2+1/x^3)
=(4+0+0-0) / (2+0+0)
=2
2）
lim(x→1) 1/(x-1) -1/lnx
=lim(x→1) ( lnx-x+1) / [(x-1)lnx] (0---0型可导用洛必达法则）
=lim(x→1) (1/x -1) / [lnx+(x-1)/x]
=lim(x→1) (1-x) / [ xlnx +x-1]
=lim(x→1) -1 / (lnx+1+1)
=-1/(0+2)
=-1/2
再问：请问第一题 (4+1/x+1/x^2-1/x^3) / (2+1/x^2+1/x^3) 怎么理解，没看懂。

我试了下第一题用洛必达法则的无穷大/无穷大，计算对分子分母求导直到把式子中的2x求成常数0为止，在进行24x/12x=2 ，这样做法对么？
再答：分子分母同除以x^3

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