已知双曲线X^2/4-Y^2/3=1两个顶点A(2,0)B(-2,0),P,Q为轨迹M上不同的两点,且AP垂直AQ,

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 18:53:37

已知双曲线X^2/4-Y^2/3=1两个顶点A(2,0)B(-2,0),P,Q为轨迹M上不同的两点,且AP垂直AQ,
求直线BP与直线BQ的斜率之积

已知双曲线X^2/4-Y^2/3=1两个顶点A(2,0)B(-2,0),P,Q为轨迹M（双曲线右半支）上不同的两点,且AP垂直AQ,求直线BP与直线BQ的斜率之积设P(x1,y1),Q(x2,y2) AP垂直AQ,所以[(y1-0)/(x1-2)]*[(y2-0)/(x2-2)]=-1 即[(y1*y2)]/[(x1-2)*(x2-2)]=-1 （1）求直线BP与直线BQ的斜率之积 [(y1-0)/(x1+2)]*[(y2-0)/(x2+2)] =[(y1*y2)]/[(x1+2)*(x2+2)]=M （2）又P、Q在双曲线上有x1*x1/4-y1*y1/3=1,化为x1*x1/4-1=y1*y1/3 得到 [(x1+2)*(x1-2)]/4= y1*y1/3 (3) 同理x2*x2/4-y2*y2/3=1,化为x2*x2/4-1=y2*y2/3 得到 [(x2+2)*(x2-2)]/4= y2*y2/3 (4) （3）（4)相乘得到 [(x1+2)*(x1-2)*(x2+2)*(x2-2)]/16= y1*y1*y2*y2 /9 得到M=[(y1*y2)]/[(x1+2)*(x2+2)]=9/16*[(x1-2)*(x2-2)]/y1*y2 =9/16*(1/(-1))=9/16

已知A,B是双曲线C的2个顶点,直线L垂直实轴,与双曲线交于P,Q两点,若向量PB*向量AQ=0,则双曲线C的离心率已知A(1,0),P,Q是圆x^2+y^2=5上的两个动点,AP⊥AQ,则PQ的最小值是() A.2 B.2√3 C.3 已知定点A（0,4）和双曲线X^2-4Y^2=16上的动点B,且向量PB=3向量AP.求p点的轨迹方程已知定点A(2,0),p点在圆x^2+y^2=1上运动,且AQ=2QP,其中O为坐标原点,则Q点的轨迹方程 x^2/a^2 - y^2/b^2=1的有顶点为A,X轴上有一点Q(2a,0).若C上存在一点P,使AP垂直PQ,求双曲已知圆X方+Y方=4 上一定点A（2,0）.B（1,1）为圆内的一点 P Q 为圆上的动点求线段AP中点的轨迹方程已知圆x^2+y^2=4上一定点A(2,0)B(1,1)为圆内一点,P,Q为圆上的动点（1）求线段AP中点的轨迹方程（2 关于圆的轨迹方程已知x^2+y^2=4上一定点A(2,0),B(1,1)为圆内一点,P,Q为圆上的动点（1）求线段AP中已知两点A(-2,0)、B(2,3),点P(x,y)在AB上,AP/PB=AB/AP,则P的坐标为＿＿＿已知A,B是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的两点,AB垂直x轴,P点在线段AB上,且向量AP*向量PB=1,求点P的轨已知椭圆x^2/4+y^2=1上一动点p,点A为（2,0）求AP中点M的轨迹方程顶点A(2,0),P为抛物线y=x^2上的动点,求线段AP的中点M的轨迹方程