多元函数的微分(求详解) 1.设方程e^z-xyz=0确定函数z=f(x,y),求(δ^2z)/δx^2
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 00:31:07
多元函数的微分(求详解) 1.设方程e^z-xyz=0确定函数z=f(x,y),求(δ^2z)/δx^2
2.设f(x,y,z)=e^x yz^2,其中z=z(x,y)由方程x+y+z-xyz=0所确定,求f'(0,1,-1)(注;是关于x的)
2.设f(x,y,z)=e^x yz^2,其中z=z(x,y)由方程x+y+z-xyz=0所确定,求f'(0,1,-1)(注;是关于x的)
用隐函数求导法则:设F=e^z-xyz,则Fx(F对x的偏导)=-yz,Fz(F对z的偏导)=e^z-xy
δz/δx=-Fx/Fz=yz/(e^z-xy),在求二阶偏导时,一定要注意,一阶偏导中的z是x,y的函数,
用商的求导法则对一阶偏导求导,则
(δ^2z)/δx^2={y(δz/δx)(e^z-xy)-yz[(e^z)(δz/δx)-y]}/[(e^z-xy)^2],
δz/δx=yz/(e^z-xy)代入上式,即得(δ^2z)/δx^2,
第二小题三元函数解析式表述不清,最好用数学公式编辑器然后变为图形,写清楚表达式,方法还是可以表示清楚的:(1)先对方程x+y+z-xyz=0用隐函数求导法则,求得此方程所确定的隐函数z对x的偏导函数,(2)再对f(x,y,z)=e^x yz^2,用复合函数求导法则,(3)将第一步计算中得到的z对x的偏导函数代入第二步计算中出现的z对x的偏导函数,再将点(0,1,-1代入,从而得f'(0,1,-1
δz/δx=-Fx/Fz=yz/(e^z-xy),在求二阶偏导时,一定要注意,一阶偏导中的z是x,y的函数,
用商的求导法则对一阶偏导求导,则
(δ^2z)/δx^2={y(δz/δx)(e^z-xy)-yz[(e^z)(δz/δx)-y]}/[(e^z-xy)^2],
δz/δx=yz/(e^z-xy)代入上式,即得(δ^2z)/δx^2,
第二小题三元函数解析式表述不清,最好用数学公式编辑器然后变为图形,写清楚表达式,方法还是可以表示清楚的:(1)先对方程x+y+z-xyz=0用隐函数求导法则,求得此方程所确定的隐函数z对x的偏导函数,(2)再对f(x,y,z)=e^x yz^2,用复合函数求导法则,(3)将第一步计算中得到的z对x的偏导函数代入第二步计算中出现的z对x的偏导函数,再将点(0,1,-1代入,从而得f'(0,1,-1
求助多元函数微分设z=z(x,y)是由方程ez-xyz=0确定的函数,求əz/əx
设Z=F(X,Y)是由方程E^Z-Z+XY^3=0确定的隐函数,求Z的全微分Dz
设z=(x,y)是由方程e^z-xyz=0确定的隐函数,求(∂^2)z/∂x∂y
设函数 z=z(x,y)是由方程e^z-xyz=0 所确定的隐函数,求 əz/əy.
设函数 z=z(x,y)是由方程e^z-xyz=0 所确定的隐函数,求 əz/əy
设函数z=f(x,y)由方程y^3z^2-x^2+xyz-5=0所确定,求∂z/∂x和ͦ
已知函数z=f(x,y)由方程xyz=e^xz所确定,试求z=(x,y)的全微分dz.
设函数z=z(x,y)由方程e^(-xy)-2z+e^z=0确定,求z/x,z/y
设函数z=z(x,y)由方程x^2+y^3-xyz^1=0确定,求z/x,z/y
设方程e^x-xyz=0确定函数z=f(x,y),求偏z/偏x的二阶导
设方程e^z=xyz确定z为x,y的隐函数,求全微分dz(写出详细步骤,
设Z=Z(X,Y)是由方程Z*Z-2XYZ=1确定的隐函数,求全微分dz