已知2f(x)+f(1-x)=x^2,求f(x)的解析式?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 08:34:52

已知2f(x)+f(1-x)=x^2,求f(x)的解析式?
帮我写出过程,谢咯、

2f(x)+f(1-x)=x^2.(1)
所以令x=1-x
2f(1-x)+f(1-(1-x))=(1-x)^2
2f(1-x)+f(x)=(x-1)^2.(2)
所以(1)*2-(2)
3f（x)=2x^2-(x-1)^2
f(x)=(x^2+2x-1)/3

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