有点变态的高一数学题在⊿ABC中,向量AB=a,向量BC=b,向量CA=c,在此三角形中求一点P,使得P到三个顶点的距离

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/07 07:30:54

有点变态的高一数学题
在⊿ABC中,向量AB=a,向量BC=b,向量CA=c,在此三角形中求一点P,使得P到三个顶点的距离的平方和最小.
要详细解答哦
楼下的到三点距离相等的点叫外心，重心是三中线交点。

重心,即到三点距离相等的那个点,证明略.
很长时间都忘了中心,重心,外心,垂心,搞混了.怀念高中时代,看看这个吧!
重心的几条性质：1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1.2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等.3、重心到三角形3个顶点距离的平方和最小.4、在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均,即其坐标为((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3)；空间直角坐标系——横坐标：(X1+X2+X3)/3 纵坐标：(Y1+Y2+Y3)/3 竖坐标：（Z1+Z2+Z3）/3 5、重心和三角形3个顶点的连线的任意一条连线将三角形面积平分.证明：刚才证明三线交一时已证.6、重心是三角形内到三边距离之积最大的点.
答案在这

在三角形ABC中,AB向量=C向量,BC向量=A向量,CA向量=向量B,证明在三角形ABC中,若向量BC=向量a; 向量CA=向量b 向量AB=向量c 且ab=bc=ca.则已知△ABC的三个顶点A,B,C及平面内一点P满足向量PA +向量PB=向量PC 求证P在三角形的外部! 在三角形ABC中,设平面向量AB=平面向量a,平面向量BC=平面向量b,平面向量CA=平面向量c,若在三角形ABC中,设向量BC=a,向量CA=b,向量AB=c 在△ABC中,设向量BC=向量a,向量CA=向量b,向量AB=向量c,求证ab=bc=ca 高一的平面向量题,在三角形abc中,已知AB=4,AC=3,P是BC边上的垂直平分线上的一点,则向量BC与向量AP的向量在三角形ABC中,设向量BC*向量CA=向量CA*向量AB,求证在三角形ABC中,C是AB上的一点,且CB/CA=2,若向量OA=向量a,向量OB=向量b,用向量a,b表示向量OC 一道向量填空题在△ABC中,向量AB=向量a,向量CA=向量b,向量BC=向量c,当（向量b×向量c）：（向量a×向量b 已知三角形ABC的三个顶点,A、B、C及平面内一点P满足向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则点P与三角形ABC的. 已知三角形ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P,若向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则点P与三角形ABC的位置