已知点(-3,0),点P在x轴上,点Q在y轴上,点M在直线PQ上且满足2*向量QM+3*向量MP=0向量,向量PM*向量
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 22:32:43
已知点(-3,0),点P在x轴上,点Q在y轴上,点M在直线PQ上且满足2*向量QM+3*向量MP=0向量,向量PM*向量QM=1
(1)求点M的轨迹C的方程
(2)设直线l:y=x+m(m属于R)与曲线C恒有公共点,求m的取值范围
(1)求点M的轨迹C的方程
(2)设直线l:y=x+m(m属于R)与曲线C恒有公共点,求m的取值范围
(1)设P(a,0),Q(0,b)则:HP→•PQ→=(a,3)(a,-b)=a2-3b=0
∴a2=3b
设M(x,y)∵PM→=-32HQ→
∴x=a1-32=-2a,y=-32b1-32=3b∴y=14x2
(2)设A(a,b),S(x1,14x12),R(x2,14x22),(x1≠x2)
则直线SR的方程为:y-14x12=14x22-14x12x2-x1(x-x1),即4y=(x1+x2)x-x1x2
∵A点在SR上,
∴4b=(x1+x2)a-x1x2①
对y=14x2求导得:y′=12x
∴抛物线上SR处的切线方程为
y-14x12=12x1(x-x1)即4y=2x1x-x12②
y-14x22=12x2(x-x2)即4y=2x2x-x22③
联立②③得{x=x1+x22y=14x1x2
代入①得:ax-2y-2b=0故:B点在直线ax-2y-2b=0上
∴a2=3b
设M(x,y)∵PM→=-32HQ→
∴x=a1-32=-2a,y=-32b1-32=3b∴y=14x2
(2)设A(a,b),S(x1,14x12),R(x2,14x22),(x1≠x2)
则直线SR的方程为:y-14x12=14x22-14x12x2-x1(x-x1),即4y=(x1+x2)x-x1x2
∵A点在SR上,
∴4b=(x1+x2)a-x1x2①
对y=14x2求导得:y′=12x
∴抛物线上SR处的切线方程为
y-14x12=12x1(x-x1)即4y=2x1x-x12②
y-14x22=12x2(x-x2)即4y=2x2x-x22③
联立②③得{x=x1+x22y=14x1x2
代入①得:ax-2y-2b=0故:B点在直线ax-2y-2b=0上
已知C(-3,0),P在y轴上,Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足向量CP*向量PM=0向量PM=1/2向量M
已知点H(0,-3),点P在x轴上,点Q在y轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足向量HP乘向量PM=0,向量PM=-3
已知点H(-3,0),点P在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足向量HP*向量PM=0,向量PM=-3
已知点H(-3,0),点P在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足向量HP·向量PM=0,向量PM=-1
已知H(-3,0),点P在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足向量HP·向量PM=0,向量PM=-3/
已知点H(-3,0),点P在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足向量HP乘以向量PM等于0,向量PM等
已知点H(-3,0)点P在y轴上,点Q在x轴正半轴上,点M在直线PQ上,且向量HP与向量PM的乘积为0,又向量PM等于-
已知H(-3,0),点P在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足向量HP·向量PM=0,
设F(1,0),M点在x负半轴上,点P在y轴上,且向量MP=向量PN,向量PM垂直于向量PF,
已知点P(-3,0),点A在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线AQ上,满足向量PA·向量AM=0,向量AM=-3/
急已知点P(-3,0),点A在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线AQ上,满足向量PA×向量AM=0,向量AM=-1
已知点p(-3,o),点R在Y轴上,点Q在X的正半轴上,点M在直线RQ上,且向量PR与向量RM的数量积为0,向量RM=-