如图，D是△ABC内一点，且∠ADC=∠BDA=∠BDC，如果AD=2，BD=3，∠ABC=60°，那么CD=_____

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 00:28:34

如图，D是△ABC内一点，且∠ADC=∠BDA=∠BDC，如果AD=2，BD=3，∠ABC=60°，那么CD=______．

∵∠ADC=∠BDA=∠BDC，
∴∠ADC=∠BDA=∠BDC=120°，
∴∠DBC+∠DCB=180°-∠BDC=60°，
∵∠ABD+∠DBC=∠ABC=60°，
∴∠ABD=∠DCB，
∴△ABD∽△BCD，
∴CD：BD=BD：AD，
∴CD=
BD2
AD＝
9
2，
故答案为：
9
2．

如图,△ABC是等边三角形,D是△ABC外一点,且∠BDC=120,求证BD+CD=AD 如图,已知▷ABC是等边三角形,D为▷ABC外一点,且∠BDC=120°,试说明BD+CD=AD 如图,在△ABC中,D是AB上一点,且AD=CD=BD,DE,DF分别是∠BDC与∠ADC的平分线,求证:四边形CFDE 如图，△ABC中，AB=AC，D是△ABC内一点，连接AD、BD、CD，∠ADB=∠ADC，求证：DB=DC．已知D点是等边三角形ABC外一点,∠BDA＝60,求证：BD＋CD=AD 如图,△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,点D是△内一点,且AD=根号2,BD=2根号3,CD=4,试求∠ADC的度数如图,△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,点D是三角形内一点,且AD=根号2,BD=2根号3,CD=4,试求∠ADC的如图,△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,点D是三角形内一点,且AD=根号2,BD=2根号3,CD=4,试求∠ADC 如图,△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,点D是三角形,内一点,且AD=根号2,BD=2根号3,CD=4,试求∠ADC 如图,△ABC是等边三角形,∠BDC=120°,求证：AD=BD+CD. 如图,在三角形ABC中,点D在AB上,且AD=CD=BD,DE、DF分别是∠BDC,∠ADC的角平分线,你能确定四边形C 如图,在三角形ABC中,D是A B上一点,且A D=CD=BD,DE、DF分别是角BDC与角ADC