神马作文网初中八下期末试卷,最后一题,（动点问题）
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/23 21:26:33
初中八下期末试卷,最后一题,（动点问题）
（1）如图(一),点E是正方形BC边上的一个动点,AM平分∠BAE,AN平分∠DAE,AM,AN分别交BC,C
1、如图1,∠MAN＝＿＿＿度.
2、如图2,当点E运动到点C时,判断AE与MN的位置关系并说明理由；
3、如图3,在点E运动的过程中,2中AE与MN的位置关系是否依然成立,若成立请证明.
（2）如图（二）,平面直角坐标系内一点A（2,2）,点M,M分别是y轴正半轴和x轴正半轴上的动点,∠MAN＝45º,AH⊥MN,垂足为点H,试判断在点M,N运动的过程中,AH的长度是否发生改变,若不变请求出AH的长；若改变,请求出变化范围.
（1）如图(一),点E是正方形BC边上的一个动点,AM平分∠BAE,AN平分∠DAE,AM,AN分别交BC,C
1、如图1,∠MAN＝＿＿＿度.
2、如图2,当点E运动到点C时,判断AE与MN的位置关系并说明理由；
3、如图3,在点E运动的过程中,2中AE与MN的位置关系是否依然成立,若成立请证明.
（2）如图（二）,平面直角坐标系内一点A（2,2）,点M,M分别是y轴正半轴和x轴正半轴上的动点,∠MAN＝45º,AH⊥MN,垂足为点H,试判断在点M,N运动的过程中,AH的长度是否发生改变,若不变请求出AH的长；若改变,请求出变化范围.
（1）∠MAN=∠MAE+∠EAN =1/2（∠BAE+∠EAD）=1/2∠BAD=45°；
（2）AE垂直平分MN.易证△BAM≌△DAN,可得AM=AN,于是AE就是等腰三角形MAN顶角的角平线,也就是底边的中垂线.
（3）AE⊥MN.理由是：
延长CB至F,BF=DN,连结AF.
先证△ABF≌△AND,得AN=AF,∠BAF=∠DAN；于是有∠MAF=∠MAN=45°；
再证△MAF≌△MAN,得∠AMF=∠AMN；
最后证△MAB≌△MAH,得∠AHM=∠ABM=90°；
2、
不变,AH=2；
作AB⊥Y轴,垂足为B,作AC⊥X轴,重足为C.则四边形OCAB为正方形.
根据前面的结论,可得AH=AC=2.
