已知四边形ABCD中,AB//CD,以ADAC为边作平行四边形ACED,延长DC交EB与F,求EF=FB?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 04:31:58

证明：连结AE交CD于点O,
因为.四边形ACED是平行四边形,
所以.EO=OA,
因为.AB平行于CD,
所以.EF=FB（过三角形一边中点且平行于第二边的直线必平分第三边）.
再问：谢谢老师要15种解法还差10个！！！
再答：证法二。延长EC交AB于G，因为：四边形ACED是平行四边形，所以：CE=AD，CE//AD，因为：CE//AD，AB//CD，所以：四边形AGCD是平行四边形，所以：CG=AD，因为：CE=AD，所以：CE=CG，因为：AB//CD，所以：EF=FB。证法三。过点F作FM//AC交AB于点M，因为：FM//AC，AB//CD，所以：四边形AMFC是平行四边形，所以：FM=AC，因为：四边形ACED是平行四边形，所以：ED=AC，ED//AC。所以：ED=FM，ED//FM，因为：ED//FM，所以：角DEF=角MFB，因为：AB//CD，所以：角EFD=角B，因为：角DEF=角MFB，角EFD=角B，ED=FM，所以：三角形EDF全等于三角形FMB，所以：EF=FB，证法四。过点C作CN//EB交AB于点N，与证法三类似证三角形ACN全等于三角形DEF。

梯形ABCD中,AB//CD,以AD、AC为边做平行四边形ACED,延长DC交EB于F,求证：EF=FB 四边形ABCD中,DC平行AB,以AD,AC为边做平行四边形ABCD,延长DC交EB与F 求EF等于FB 梯形ABCD中,AB//CD,以AD,AC为边做平行四边形ACED,延长DC交EB于F,求证:EF=BF 如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,以AC,AD为边作平行四边形ACED,DC的延长线交BE于F.求证：EF=FB 如图 ,在梯形ABCD中,AB//CD,以AD和AC为边作平行四边形ACED,DC的延长线交BE于F,求证：EF=FB（梯形ABCD中AB平行CD,AC为边作平行四边形ACED,DC延长线交BE于F,求证EF=FB 如图所示，在四边形ABCD中，DC∥AB，以AD，AC为边作▱ACED，延长DC交EB于F，已知,如图,梯形ABCD中,AB平行于CD,以AD和AC为边作平行四边形ACED,DC的延长线于点F,那么EF=FB吗? 梯形ABCD中,AB‖CD,作平行四边形ACED,延长DC叫BE与F,求证EF=BF 有点难!)梯形ABCD中,AB‖CD,以AD,AC为边作平行四边形ACED,DC延长线交BE于点F,证EF=BF. 一道菜鸟数学题梯形ABCD中,AB//CD,以AD和AC为边作平行四边形ACED,DC的延长线交BE于点F,求证EF=F 如图,在梯形ABCD中,AB平行于DC,以AC,AD为边做平行四边形ACED,DC的延长线交BE与F,求EF=BF