已知关于x的方程x/(x-3)-2=m/(x-2)有一个正整数解,求m的取值范围

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 21:43:54

将方程x/(x-3) - 2=m/(x-2)化解得
x^2+(m-8)*x+(12-3m)=0
由此可知b^2-4*a*c=m^2-4*m+16
当方程x/(x-3) - 2=m/(x-2)有一个正整数解时,b^2-4*a*c是个平方数
即m^2-4*m=0,m=0或4
验证可知,当m=0时,x=2或6(注：分母不能为零,因此x不能为2）
当m=4时,x=0或4
都符合题目要求,因此m的取值范围为0或4

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