含参数的二次不等式求解如何分类

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 19:13:59

含参数的二次不等式求解如何分类

最高项系数含参数常用“两分法”.
例1 解不等式 ax2-(a+1)x+1<0.
简析：最高项系数含参数用“两分法”.二次不等式能分解因式有根时,常以根的大小分类.
先对a“两分法”.a=0时,其解集为 x1;a时,分解因式,a(x-
,研究a0和 a<0及根的大小再分类.
⑴ a<0 时,解集为 x1或x<
⑵ 0<a<1时,解集为 1<x<
⑶ a=1时,其解集为空集；综上,以a为标准两级分类,且二次函数开口及根的大小决定二次不等式解集,最后分五类综述,检验“分类是否完备”,才能有效防止“重复”和“遗漏”.

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