在三角形abc中,sinb+sinc=sin(a-c),（1）求a的大小,（2）若bc=6,求三角形的面积的最大

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 11:06:46

第一问：
∵sinA＋sinC＝sin（A－C）,
∴2sin［（A＋C）/2］cos［（A－B）/2］＝2sin［（A－C）/2］cos［（A－C）/2］
∴sin［（A＋C）/2］＝sin［（A－C）/2］
∵C≠0°,∴（A＋C）/2＝180°－（A－C）/2,得：A＝90°.
第二问：应该是求△ABC面积的最大值吧!
由第一问的答案中得：BC是△ABC的斜边,以BC为直径作圆,A必在圆周上.现在的问题就转化为在圆周上求一点A,使A到BC的距离最大,容易证明A在BC的中垂线上,此时A到BC的距离就是圆的半径,显然为6/2＝3.［因为圆的直径BC＝6］
∴△ABC的最大面积＝6×3÷2＝9.

在三角形ABC中 sinA/sinB/sinC=A/B/C且c=2求三角形ABC的面积在三角形ABC中,已知(sin^2A--sin^B-sin^C)/(sinB*sinC)=1,求角A的度数在三角形ABC中,2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC.求（1）A的大小（2）sinB+sinC的最三角函数问题:三角形ABC中 SinA(SinB+CosB)=SinC SinB+Cos2C=0 求A B C的大小在三角形ABC中,abc分别是内角ABC的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC 求A的大小在三角形ABC中角A=60°,b=1,三角形的面积等于根号3,求a+b+c/sinA+sinC+sinB等于多少? 三角形ABC中,已知（sin^2 A-sin^2 B-sin^2 C)/(sinB sinC)=1 求A? (1)求:在三角形ABC中（sinA+sinB）/sinC=(a+b)/c 在三角形ABC中,已知sinA^2=sinB^2+sinC^2+sinB+sinC,求角A的大小,不用边长关系就用角度关已知在△ABC中,（1）若sinc+sin（B—A)=sin2A,则三角形的的形状（2）若sinA=sinB+sinC 在三角形ABC中,a2=b2+c2+bc 求A大小.若sinB+sinC=1求内角B C 已知三角形ABC的周长为根号2+1,且sinA+sinB=根号2sinC.若三角形的面积为1/6sinC,求边a、b