limx→1 x^2-x+1/x-1= limx→0+x^sinx=

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 21:55:52

limx→1 (x^2-x+1)/(x-1)
分子极限为1,分母极限为0,
∴limx→1 (x^2-x+1)/(x-1)=∞
limx→0+x^sinx
设y=x^sinx,取对数得,lny=sinx lnx,
所以 lny=（lnx）/（1/sinx）,
因为当x→0时,sinx～x ,
所以 limx→0lny=limx→0[(lnx)/(1/sinx)]
=limx→0[(lnx)/(1/x)]
根据洛必达法则,
limx→0+lny=limx→0+[(lnx)/(1/x)]
=limx→0[(1/x)/(-1/x^2)]=limx→0+(-x)=0
因为 y=e^lny,
而limx→0 y=limx→0e^lny=e^limx→0+lny
所以 limx→0 x^sinx=limx→0 y=e^0=1.

limx趋于0 1/x sinx= limx→0xsin（1/x）=0 limx→ ∞xsin（1/x）=1 limx→ ∞（1/x）sinx=1 为什么? 极限limx→0 x/ln(1+x^2)=() 若limx→0 f(2x)/x=2,则limx→无穷x*f（1/2x)等于? limx→0(1+3x)^(1/sinx) 求解答. 求极限limx->0（sinx/x)^(1/x^2) limx趋近于0(sinx/x)^(1/x^2) limx→π/2 (sinx)^tanx limx→∞(2x+3/2x+1)^x+1 求极限求极限（复合）比如求limx→0 ln (sinx/x) 这个等于0吧.是因为limx-0 sinx/x=1 ; ln1 limx→0,(1+x)^1/x= 那这个呢 limx→+∞,(1+x)^1/x= limx→0(tanx-sinx)/[3^√(1+x^2))][√(1+sinx)-1]求极限求极限：1、limx→﹢∞e^x-e^-x/e6x+e^-x：2、limx→0x-arcsinx/x^3：3、limx→