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在△ABC中,A,B,C对边分别是a,b,c,已知3acosA=ccosB+bcosC

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 18:57:18
在△ABC中,A,B,C对边分别是a,b,c,已知3acosA=ccosB+bcosC
问：若a=1 cosB+cosC=（2根号3）3,求边c的值
我只算出cosA=1/3
在△ABC中,A,B,C对边分别是a,b,c,已知3acosA=ccosB+bcosC
因为：3acosA=ccosB+bcosC
所以,3sinAcosA=sinCcosB+sinBcosC=sin(B+C)=sinA
cosA=1/3
cosB+cosC=cos[(B+C)/2+(B-C)/2]+cos[(B+C)/2-(B-C)/2]
=2cos(B+C)/2cos(B-C)/2=2sinA/2cos(B-C)/2=2√3/3
sinA/2cos(B-C)/2=√3/3
又因为：
1/3=cosA=1-2sin^2(A/2)==>sinA/2=√3/3
所以cos(B-C)=1==>B=C
取BC中点M点,在RT三角形ABM中,
sinA/2=BM/c=(1/2)/c = √3/3
==>c=√3/2
在△ABC中,A,B,C,的对边分别是a,b,c,已知3acosA=ccosB+bcosC （1）求cosA,sinA的 在三角形ABC中,角A B C的对边分别是a b c,已知3acosA=ccosB+bcosC,若a=1,cosB+co 在三角形ABC中,角A B C的对边分别是a b c,已知3acosA=ccosB+bcosC.【1】求cosA的值 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知3acosA=ccosB bcosC.(1)求cosA的值; 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.已知3acosA=ccosB+bcosC求cosA的值. 在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c已知3acosA=ccosB+bcosC, 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.已知3acosA=ccosB+bcosC求cosA的值 在△ABC中,角A,B,C的对边是a,b,c,已知3acosA=ccosB+bcosC 在△ABC中,角A,B,C的对边是a,b,c,已知3acosA=ccosB+bcosC 求cosC的值 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.已知2acosA=ccosB+bcosC求cosA的值. 若a=1 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.已知2acosA=ccosB+bcosC求cosA的值.若a=1; 在三角形ABC中,內角A B C的对边长分别是a b c.2acosA＝ccosB＋bcosC 求cosA的值