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已知不等式ax^2+bx+c>0的解集为{x│m0},则不等式cx^2+bx+a

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 08:52:19
已知不等式ax^2+bx+c>0的解集为{x│m0},则不等式cx^2+bx+a
已知不等式ax^2+bx+c>0的解集为{x│m0},则不等式cx^2+bx+a
因为不等式ax^2+bx+c>0的解集为{x│m0}
故:a<0,mn=c/a>0,m+n=-b/a>0,1/m>1/n
故:c<0
设cx^2+bx+a=0的两根为x1、x2
故:x1+x2=-b/c=-b/a•a/c=(m+n)/(mn)=1/m+1/n,x1•x2=a/c=1/(mn)
故:x1=1/m,x2=1/n
故:不等式cx^2+bx+a