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已知点A(0,-2)B(0,4),动点P(X,Y)满足向量PA※向量PB=Y^2-8

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 23:09:41
已知点A(0,-2)B(0,4),动点P(X,Y)满足向量PA※向量PB=Y^2-8
提问 已知P的轨迹方程为x*x-2y=0
设P的轨迹与直线y=x+2交于C、D两点;求证OC垂直于OD
已知点A(0,-2)B(0,4),动点P(X,Y)满足向量PA※向量PB=Y^2-8
PA·PB=x²+(-2-y)(4-y)=y²-8.
x²=2y.[P点的轨迹]与y=x+2交于
(1+√5,3+√5),(1-√5,3-√5)
OC·OD=1-5+9-5=0.∴OC⊥OD