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已知焦点在x轴上的双曲线,P在双曲线上,F1,F2分别为双曲线的左右焦点,FP1垂直FP2,若三角形F1PF2的面积为1

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 05:59:01
已知焦点在x轴上的双曲线,P在双曲线上,F1,F2分别为双曲线的左右焦点,FP1垂直FP2,若三角形F1PF2的面积为16,双曲线的实轴长为4,求双曲线的标准方程
已知焦点在x轴上的双曲线,P在双曲线上,F1,F2分别为双曲线的左右焦点,FP1垂直FP2,若三角形F1PF2的面积为1
应该是:PF1垂直于PF2吧,则有1/2PF1*PF2=16,即有PF1*PF2=32
又有|PF1-PF2|=2a=4
故有PF1=8,PF2=4或PF1=4,PF2=8
那么有F1F2^2=PF1^2+PF2^2
即有4c^2=64+16,c^2=20
b^2=20-4=16
故双曲线方程是 x^2/4-y^2/16=1