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如图,已知△abc的三条边,三个角都相等,BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE的度数为?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 16:02:44
如图,已知△abc的三条边,三个角都相等,BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE的度数为?
如图,已知△abc的三条边,三个角都相等,BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE的度数为?
∵等边△ABC,
∴∠ABD=∠C,AB=BC,
在△ABD与△BCE中,
AB=BC
角ABC=角C
BD=CE
∴△ABD≌△BCE(SAS),
∴∠BAD=∠CBE,‍
∵∠ABE+∠EBC=60°,
∴∠ABE+∠BAD=60°,
∴∠APE=∠ABE+∠BAD=60°,
∴∠APE=60°.
故答案为60.
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