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b是a与c的等比中项,且a、b、c同号,求证a+b+c/3,根号下ab+bc+ca/3,立方根下abc也成等比数列

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 04:44:23
b是a与c的等比中项,且a、b、c同号,求证a+b+c/3,根号下ab+bc+ca/3,立方根下abc也成等比数列
b是a与c的等比中项,且a、b、c同号,求证a+b+c/3,根号下ab+bc+ca/3,立方根下abc也成等比数列
由题 b^2=a*c
根据题意 只需证明 (根号下ab+bc+ca/3)^2=(a+b+c)/3 * 立方根下abc就行
立方根下abc=立方根b^3=b
所以 只需证明 （ab+bc+ca)/3=(a+b+c)*b/3即可
右边=(ab+bc+b^2)/3=（ab+bc+ca)/3=左边
所以命题成立
若a,b,c成等比数列,且abc=8,求a与c的等比中项b. 数学等比数列题!已知b是a与c的等比中项,且abc=8.则b=? 试用等比性质解决下面的问题在△ABC和△A＇B＇C＇中AB/A＇B＇=BC/B＇C＇=CA/C＇A＇=3/5且 a,b,c都是正实数,且ab+bc+ca=1 求证a+b+c≥根号3 已知：a.b.c.都是正实数,且ab+bc+ca=1.求证：a+b+c>=根号3 已知a,b,c∈R+,求证:ab+bc+ca=3abc.求证ab/a+b + bc/b+c + ca/c+a≥3/2 急 三角形ABC与A'B'C'不全等,且不在同一平面内,AB//A'B',B'C'//BC,C'A'//CA.求证AA',B 已知a,b,c是正数,且ab+bc+ca=1,求证:a+b+c>=根3 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,且3a向量BC+4b向量CA+5c向量AB=0,则a:b:c= 关于等比性质的三角形ABC和三角形A'B'C'中,AB/A'B'=BC/B'C'=AC/A'C'=3/5,且三角形A'B 在△ABC中,a、b、c是三角形的三边,化简根号下(a-b-c)²-2|c-a-b|+3|b-c+a| 在直三棱柱ABC—A'B'C'中,AB=BC=CA=a,AA'=根号2 a(a不在根号下）,求AB'与侧面AC'所成的角