如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于点D,AE平分∠BAC交BC于点E,交CD于点F,EG⊥AB
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 03:28:10
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于点D,AE平分∠BAC交BC于点E,交CD于点F,EG⊥AB
若AC=6,CB=8,求四边形CFGE的面积
:
若AC=6,CB=8,求四边形CFGE的面积
:
∵AC⊥BC,EG⊥AB
又∵AE平分∠BAC
∴∠CAE=∠GAE,∠ACE=∠ACG=90°,AC=AC
∴△ACE≌△AGE
∴CE=GE,∠AEC=∠AEG
∵CD⊥AB
∴CF∥EG
∴∠CFE=∠GEF
∴∠CFE=∠CEF
∴CF=CE
∴CF=EG
∴四边形CFGE为平行四边形
∴AC=AG=6,BG=4,
AC/BC=EG/BG=3/4
作GH⊥BC交BC于点H
GH/BG=AC/AB=6/10=3/5
GH=2.4
S平行四边形CFEG=CE*GH=3*2.4=7.2
再问: 请问,为什么AC/BC=EG/BG=3/4?
再答: tanB=AC/BC=EG/BG=3/4 如果不能用三角函数理解就用三角形相似定理,△BAC∽△BGE,AC/GE=BC/BG
又∵AE平分∠BAC
∴∠CAE=∠GAE,∠ACE=∠ACG=90°,AC=AC
∴△ACE≌△AGE
∴CE=GE,∠AEC=∠AEG
∵CD⊥AB
∴CF∥EG
∴∠CFE=∠GEF
∴∠CFE=∠CEF
∴CF=CE
∴CF=EG
∴四边形CFGE为平行四边形
∴AC=AG=6,BG=4,
AC/BC=EG/BG=3/4
作GH⊥BC交BC于点H
GH/BG=AC/AB=6/10=3/5
GH=2.4
S平行四边形CFEG=CE*GH=3*2.4=7.2
再问: 请问,为什么AC/BC=EG/BG=3/4?
再答: tanB=AC/BC=EG/BG=3/4 如果不能用三角函数理解就用三角形相似定理,△BAC∽△BGE,AC/GE=BC/BG
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°CD⊥AB于点D,AE平分∠BAC交BC于点E,交CD于点F.求证CE=CF
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,AF平分∠BAC交CD于点E,交BC于点F,CG平分∠BCD
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC叫CD于点F,交BC于点E,求证:△CEF是等腰三
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AF平分∠BAC交CD于E,交BC于F,EG‖AB交BC于G
如图 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交CD于E,EF‖AB交BC于F,求证:CE=
如图,RT△ABC中,BC=AC,∠ACB=90°,∠BAC的平分线交BC于E,CD⊥AB于点D,交AE于M,F是ME中
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠CAB交CD于点F,交BC于点E.请判断CF与CE相等吗
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC,交CD于K,交BC于E,F是BE上一点,且B
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交CD于E,EF∥AB交BC于F,求证:CE=
如图 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交BC于点F.
如图①,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交BC于点F
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交BC于E,交CD于F,AF:AE=CD:BC成立吗