高数不定积分,∫（√1+e^x）^-1dx

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 04:23:39

高数不定积分,
∫（√1+e^x）^-1dx

答：
设1+e^x=t,x=ln(t-1)
∫ (1+e^x)^(-1) dx
=∫ 1/(1+e^x) dx
=∫ 1/t d [ln(t-1)]
=∫ (1/t)*1/(t-1) dt
=∫ 1/(t-1) -1/t dt
=ln(t-1)-lnt+C
=x-ln(1+e^x)+C

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