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如图,OC平分角AOBCA垂直OA,CB垂直OB过点A作AD垂直OB,垂足为D,交OC于点E,则角AEC等于角ACE,为

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 16:04:33
如图,OC平分角AOBCA垂直OA,CB垂直OB过点A作AD垂直OB,垂足为D,交OC于点E,则角AEC等于角ACE,为什么
如图,OC平分角AOBCA垂直OA,CB垂直OB过点A作AD垂直OB,垂足为D,交OC于点E,则角AEC等于角ACE,为
证明:
∵CA⊥OA,CB⊥OB
∴∠CAO=∠CBO=90
∴∠ACE+∠AOC=90,∠BCE+∠BOC=90
∵OC平分∠AOB
∴∠AOC=∠BOC
∴∠ACE=∠BCO
∵AD⊥OB
∴AD∥CB
∴∠DEO=∠BCE
∵∠AEC=∠DEO
∴∠AEC=∠BCE
∴∠AEC=∠ACE