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圆锥曲线设椭圆x2/m+1+y2=1的两个焦点是F1(-c,0)与F2(c,0),(c>0),设E是直线Y=X+2与椭圆

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 08:20:39
圆锥曲线
设椭圆x2/m+1+y2=1的两个焦点是F1(-c,0)与F2(c,0),(c>0),设E是直线Y=X+2与椭圆的一个公共点,求使得|EF1|+|EF2|取得最小值时椭圆的方程
圆锥曲线设椭圆x2/m+1+y2=1的两个焦点是F1(-c,0)与F2(c,0),(c>0),设E是直线Y=X+2与椭圆
由题意,m+1>1(因为焦点在x轴上,故x轴为长轴)即m>0由于短轴长已知,故当直线y=x+2与椭圆相切时,长轴取最小值,即|EF1|+|EF2|最小设E(x0,y0),其中x0<0,y0>0,因为显然切点在第二象限由焦半径公式EF1=a+ex0,EF...