线代题,快来帮忙啊 1.若矩阵A与B相似,则（）

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 06:08:29

线代题,快来帮忙啊 1.若矩阵A与B相似,则（）
线代题,快来帮忙啊
1.若矩阵A与B相似,则（） a.|A|=|B|
b.A与B都相似于一个对角阵
c.对相同的特征值,矩阵A与B有相同的特征向量
2.已知三阶矩阵A的特征值是0,-1,+1,下列结论不正确的是（）
A.矩阵A是不可逆的B.矩阵A的主对角元素之和为0.
C.1和-1所对应的特征向量是正交的
D.AX=0的基础解系由一个向量组成.
E.矩阵A-E是不可逆矩阵
F.矩阵A+E和对角矩阵相似
选什么啊,高手最好是给说说理由啊,谢谢

1.A
相似矩阵的相同的特征值/行列式/迹
2.C
属于不同特征值的特征向量是线性无关的,不一定正交.
实对称矩阵的才正交
再问：第一道题的B怎么错了呢
再答： A与B相似它们自己都不一定与对角矩阵相似呢

矩阵A与B相似, 线性代数相似矩阵证明：如果A与B相似,则A‘与B’相似线性代数求相似矩阵若2阶矩阵A相似于矩阵B=[2 0] ,E为2阶单位矩阵,则与矩阵E-A相似的矩阵[2 -3] [1 n阶矩阵A与B相似,怎么证明它们的特征矩阵相似啊若A与B相似,且A为正定矩阵,则B为正定矩阵.对不对呢老师? 设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，E为n阶单位矩阵，则（　　）线性代数（同济5版）,关于相似矩阵的定理3证明不太懂.若N阶矩阵A与B相似,则A与B的特征值多项式相同线性代数：为什么矩阵相似是AP=PB (若A与B相似）而不是PA=PB? 若矩阵A与B相似,则x=?,y=? 设A为n阶正定矩阵,矩阵B与A相似,则B必为 A,实对称矩阵 B正定矩阵 C可逆矩阵一道线性代数选择题：若矩阵A与B的特征值都相同(包括重数)则两矩阵相似吗? 矩阵a与矩阵b相似,且a可逆,证明矩阵b可逆以及a^-1与b^-1相似