对数函数小题!对数函数w=lnzlnz=ln|z|+i(θ+2kπ) k=0,±1,±2,…………例题：计算ln(-i)

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 03:41:38

对数函数小题!
对数函数w=lnz
lnz=ln|z|+i(θ+2kπ) k=0,±1,±2,…………
例题：计算ln(-i)
照定义解得:ln(-i)=ln|-i|+iarg(-i)+i2kπ=-iπ/2+i2kπ.(k=0,±1,±2,…………)
如果自己照定义做一次的话：
ln(-i)=w=u+iv
e^u*e^iv=-i,
u=ln|-i|=ln1,
可是v就难求了,e^iv=-i的,怎么算出v啊?

令z=-i,-i在坐标轴上是在y轴上半轴,距离原心一个单位,幅角θ=π/2,所以v不就是（π/2+2kπ）.

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