作业帮 > 综合 > 作业

K为非负数,当K取什么值,关于X方程X^2+KX-1=0与X^2+X+K-2=0有相同实根?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/06 08:39:37
K为非负数,当K取什么值,关于X方程X^2+KX-1=0与X^2+X+K-2=0有相同实根?
已知K为非负实数,当K取什么值时,关于X的方程X^2+KX-1=0与X^2+X+K-2=0有一个相同实根?
K为非负数,当K取什么值,关于X方程X^2+KX-1=0与X^2+X+K-2=0有相同实根?
设相同实根是a
则a^2+ka-1=0
a^2+a+k-2=0
相减
(k-1)a-1-k+2=0
(k-1)a=k-1
若k=1,则两个方程都是x^2+x-1=0,有两个相同的根,不合题意
所以k不等于1
所以a=(k-1)/(k-1)=1
即相同实根是x=1
代入方程
1^2+k*1-1=0
k=0,符合K为非负数
所以k=0