一道几何证明题,难13、，正方形ABCD中以DC为边，向内作等腰 DCE，使ED=EC，∠DEC=30°，求证：△ABE

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/17 01:18:37

一道几何证明题,难
13、，正方形ABCD中以DC为边，向内作等腰 DCE，使ED=EC，∠DEC=30°，求证：△ABE为等边三角形；

过E作EG⊥CD交CD于G点
则∠CEG=∠DEG=15°
过C、D分别作CF=DF=CD,即作等边三角形CDF
∵ ΔCDE是顶角为30度的等腰三角形
   EF‖AD‖BC
∴ ∠EDA=∠ECB=15°
又因所作ΔCDF为等边三角形
  ∠ADC=∠ADE+∠FDG+∠EDF=90°
  ∠BCG=∠GCF+∠FCE+∠ECD=90°
∴ ∠EDF=∠ECF=15°
∴ ΔDFE为等腰三角形
∴ DF=EF=AD
又∵ ∠EDF=∠DEF=15°
∴ EF‖AD 且EF=AD
∴ 四边形ADFE为平行四边形
∴ AE=DF=AB
同理可得 BE=AB
∴ ΔABE为等边三角形

一道几何证明题,难13、，正方形ABCD中以DC为边，向内作等腰 DCE，使ED=EC，∠DEC=30°，求证：△ABE 1.以正方形ABCD的边AB为边作等边三角形ABE,当E点在正方形内部时,∠DEC= 求一道初二几何题,如图,平行四边形ABCD中,以AC为斜边作Rt△ACE,∠BED=90°,求证：四边形ABCD是矩形. 如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边向内作等边△ABD，连接DC，以DC为边作等边△DCE．B、E在C、D的同侧，一道数学几何证明题三角形ABC是非直角三角形,以AB、AC为直角边向外作等腰直角三角形ABE和ACD,M是BC中点,证明以正方形ABCD的边AB为边作等边三角形ABE,当点E在正方形外部时,角DEC= 多少几何证明题.已知,等腰Rt△ABCC中.∠ACB=90°.E为AC边的中点.过E作ED‖BC.交AB于D.连接CD.证明 1.如图1,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD.点E是AD的中点.连接EB,EC,求证：∠ABE=∠DCE. 如图,△ABC中,△ACB=90°,AC=BC,△DCE中,∠DCE=90°,DC=EC,求证AD=BE 以正方形ABCD的一边为边向正方形外作等边△ABE,BD与EC交于F,则∠AED等于已知：等腰△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,以CD为边作等腰△ECD,ED=EC,∠BAC=∠CED,E,A在BC 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,DC⊥BC,E为AB的中点,求证：EC=ED