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已知函数f(x)=x^2+2x+a/x x属于{1,正无穷)1若a为正常数,求f(x)的最小值

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/21 02:08:05
已知函数f(x)=x^2+2x+a/x x属于{1,正无穷)1若a为正常数,求f(x)的最小值
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已知函数f(x)=x^2+2x+a/x x属于{1,正无穷)1若a为正常数,求f(x)的最小值
求导:
2x+1-a/x^2
x≥1, a>0 所以求导得到的是恒大于0的 式子,也就是说f(x)在[1,+∞)上是递增的,
所以最小值是f(1)=3+a