神马作文网设Ω为球体x²+y²+z²≤z..计算积分∫∫∫√(x²+y²+z&#
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 14:50:57
设Ω为球体x²+y²+z²≤z..计算积分∫∫∫√(x²+y²+z²)dxdydz..积分区域为Ω
一道基本的三重积分,用球坐标计算即可
详细过程请见下图,
(审核需要一定时间,看不到图的话请Hi我)
再问： 可以解释一下 为什么r的取值范围是0到cos吗？
再答： 区域是一个球: x²+y²+z²≤z 球坐标的替换公式是: x=rsinφcosθ, y=rsinφsinθ, z=rcosφ 代入: (rsinφcosθ)²+(rsinφsinθ)²+(rcosφ)² ≤ rcosφ r²sin²φcos²θ + r²sin²φsin²θ + r²cos²φ ≤ rcosφ r²sin²φ(cos²θ+sin²θ) + r²cos²φ ≤ rcosφ r²sin²φ + r²cos²φ ≤ rcosφ r² ≤ rcosφ r ≤ cosφ 而r≥0这个就很好理解吧?
详细过程请见下图,
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再问： 可以解释一下 为什么r的取值范围是0到cos吗？
再答： 区域是一个球: x²+y²+z²≤z 球坐标的替换公式是: x=rsinφcosθ, y=rsinφsinθ, z=rcosφ 代入: (rsinφcosθ)²+(rsinφsinθ)²+(rcosφ)² ≤ rcosφ r²sin²φcos²θ + r²sin²φsin²θ + r²cos²φ ≤ rcosφ r²sin²φ(cos²θ+sin²θ) + r²cos²φ ≤ rcosφ r²sin²φ + r²cos²φ ≤ rcosφ r² ≤ rcosφ r ≤ cosφ 而r≥0这个就很好理解吧?
三重积分计算：计算 ∫∫∫Ω√x²+y²+z² * dv ,其中Ω：x²+y&#
设x/z=ln*z/y ,求求az/ax,az/ay,a²z/axay
计算三重积分,下标积分区域为Ω,求∫∫∫z^3dxdydz ,Ω为x^2+y^2+z^2≤1 ,z+1≥根号下x^2+y
大学数学积分求体积由z≥x²＋y²,y≥x²和z≤2所确定的体积,用二重积分计算,
三重积分计算球坐标∫∫∫Ωxe^(x²+y²+z²)/a² * dv,其中Ω：x
设实数x,y,z满足x+y=z-1,且xy=z²-7x+14 ,试求z的最大值和最小值
曲线积分问题.求∫根号下(2y²+z²)ds,其中积分曲线c为封闭曲线x²+y²
已知x,y,z均为正整数,x²+z²=10,z²+y²=13,求(x-y)z次方
计算曲面积分∫∫D x²yzds,其中区域D是球面x²+y²+z²=4在x≥0,
高数下册,全微分.设z=y/f(x²-y²),其中f可微,求Z′x/X+Z′y/Y .
三重积分计算I=∫∫∫(x+y+z)^2dv..设V:x^2+y^2+z^2
曲线积分的问题计算第二类曲线积分∮y²dx+z²dy+x²dz,L为曲线x²+y