已知二次函数f(x)=x²+tx(t>0)在区间[-1,0]上的最小值为-1
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 17:50:55
已知二次函数f(x)=x²+tx(t>0)在区间[-1,0]上的最小值为-1
(1)求t的值
(2)记Sn为数列{an}的前n项和,且a1=1,an>0(n∈N*),点(根号sn-1+根号sn,2an+1){+1是角标,你懂得} 在函数f(x)的图像上,求sn的表达式
(1)求t的值
(2)记Sn为数列{an}的前n项和,且a1=1,an>0(n∈N*),点(根号sn-1+根号sn,2an+1){+1是角标,你懂得} 在函数f(x)的图像上,求sn的表达式
(1)定点坐标:(-t/2,-t^2/4)
当-t/2 < -1时,即t>2时,二次函数y=f(x)是减函数,其最小值应该在0处,所以:
y(min) = 0与原题不符,舍去;
只能是-1
再问: (2)记Sn为数列{an}的前n项和,且a1=1,an>0(n∈N*),点(根号Sn+1+根号Sn,2an+1){+1是角标,你懂得} 在函数f(x)的图像上,求sn的表达式
再答: (2)[√S(n+1) + √Sn]{[√S(n+1) + √Sn] + 2} = 2a(n+1) =2[S(n+1) - Sn]=2[√S(n+1) + √Sn][√S(n+1) - √Sn] ∵an>0 ∴Sn>0,即[√S(n+1) + √Sn] ≠0 ∴{[√S(n+1) + √Sn] + 2} = 2[√S(n+1) - √Sn] 即:√S(n+1) - 3√Sn = 2 上式可写成:√S(n+1) + 1 = 3[√Sn + 1] 令√Sn + 1 = bn,则, bn是公比为3的等比数列,其中b1=1+1 =2 ∴bn=2*3^(n-1) √Sn + 1 = 2*3^(n-1) Sn = [2*3^(n-1) - 1]^2
当-t/2 < -1时,即t>2时,二次函数y=f(x)是减函数,其最小值应该在0处,所以:
y(min) = 0与原题不符,舍去;
只能是-1
再问: (2)记Sn为数列{an}的前n项和,且a1=1,an>0(n∈N*),点(根号Sn+1+根号Sn,2an+1){+1是角标,你懂得} 在函数f(x)的图像上,求sn的表达式
再答: (2)[√S(n+1) + √Sn]{[√S(n+1) + √Sn] + 2} = 2a(n+1) =2[S(n+1) - Sn]=2[√S(n+1) + √Sn][√S(n+1) - √Sn] ∵an>0 ∴Sn>0,即[√S(n+1) + √Sn] ≠0 ∴{[√S(n+1) + √Sn] + 2} = 2[√S(n+1) - √Sn] 即:√S(n+1) - 3√Sn = 2 上式可写成:√S(n+1) + 1 = 3[√Sn + 1] 令√Sn + 1 = bn,则, bn是公比为3的等比数列,其中b1=1+1 =2 ∴bn=2*3^(n-1) √Sn + 1 = 2*3^(n-1) Sn = [2*3^(n-1) - 1]^2
已知二次函数f(x)=x^2+tx在区间『-1,0』上的最小值为-1 求t的值
已知t为实数,设x的二次函数y=x^2-2tx t-1的最小值为f(t),求f(t)在t大于等于0且小于等于2上的最大小
设函数f(x)=tx+(1-x)/t(t>0),g(t)为f(x)在[0,1]上的最小值,求函数g(x)的最大值
设函数f(x)=tx²+2t²x+t-1(t≠0),求f(x)在区间[0,1]上的最大值h(t)?
求函数f(x)=-2x^2+4tx+t在区间[0,1]上的最大值g(t)
已知f(x)是二次函数,不等式f(x)>3的解集是(1,3),且f(x)在区间[0,5]上的最小值是-5,
设二次函数f(x)=x2-4x-1在区间[t,t+2]上的最小值为g(t),试求函数y=g(t)的最小值,并作出函数y=
已知函数f(x)是二次函数,它的最小值f(-1)=0,f(0)=1且对称轴是x=-1,求f(x)在区间[t,t+2]上的
已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x ,求f(x)在区间【-2,1】上的最大值和最小值
函数f(x)=x²-4x-4在闭区间[t,t+1](t∈R)上的最小值记为g(t).
设函数f(x)=tx+(1-x)/t,g(t)为f(x)在[0,1]上的最小值,求函数g(x)的最大值要过程要过程谢谢你
已知函数f(x)=x2-tx-2t+1≥0,对区间[0,2]上的任意x都成立,求实数t的值