求方程 sin^3x+cos^5x=1

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 23:54:30

求方程 sin^3x+cos^5x=1

注意到
sin^3x《|sinx|^3《|sinx|^2=sin^2x
cos^5x《|cosx|^5《|cosx|^2=cos^2x
于是,sin^3x+cos^5x《sin^2x+cos^2x=1
结合题目,可知
sin^2x=sin^3x,cos^2x=cos^5x
又因为sinx∈{0,1},cosx∈{0,1}
∴（sinx,cosx）=（1,0）或（0,1）,解为
x=2kπ或2kπ+π/2,k∈Z
同学,帮你总结一下
事实上,当m,n》2,m,n∈正整数时,方程sin^mx+cos^nx=1
都可以用上述方法解

Sin x-sin y=2/3 cos x-cos y=1/2 求cos(x-y) 已知TanX,TanY是方程X^-3X-3=0的俩根,求sin^(x+y)-3sin(x+y)cos(x+y)-3cos cos x sin x=3,求cos x+sin x 已知cos 2x=3/5,求sin^4 x+cos^4 x的值已知cos(π/2+x)=sin(x-π/2) 求sin^3(π-x)+cos(x+π)/5cos(5π/2-x)+3s 已知sin X+cos X=m,|m|小于等于根号2且|m|不等于1,求sin X^3+cos X^3,sin X^4+ 已知tan=2,求(cos x+sin x)/(cos x-sin x)+sin^2x 已知sin(派/4)+x=-1/5,求cos(3/4派)+x的值已知函数f(X)=根号3sinxcosx+2cos^2x-sin^2x-1/2,求f(x)的对称中心和对称轴方程已知tanA,tanB是方程x^2-5x+6=0的两个实根,求2sin^2(A+B)-3sin(A+B)cos(A+B) 已知tanA ,tanB都是方程X^2+3x=2的两个根,求sin^2(a+b)+6sin(a+b)cos(a+b)+5 已知方程2x²-(根号3+1)x+m=0的两个根分别为sinθ,cosθ,求[sin(π-θ)×tan(π+θ