神马作文网如图,初三几何第二十题第二问
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 03:33:33
如图,初三几何第二十题第二问
第二问：
CP最长等于AC=8；
CP最短就是O点在AC边上的情况,如图①；
因为：过C点作直线垂直于AB于D,则CD垂直于AB,CD是符合题设的CP的最短值,将P点往左移时,CP逐渐变长,因为直角三角形的斜边一定比直角边长；
到图①所示的情况时,O点将要从三角形ABC的内部穿到外部；
过C点作直线垂直于AB于D；
连接PO；
则PO垂直于AB（圆的切线垂直于过切点的直径）；
所以三角形OAD相似于三角形CAD（两个角相等的三角形相似）；
设：OD=OC=x；
则：OA=8-x；
CD=CB*CA/AB=4.8；（直角三角形的面积计算）
所以OA/AC=OP/DC；即(8-x)/8=x/4.8；
解得x=3；
所以OA=5；
AP=4；（勾3股4弦5）
AD=6.4；（三角形ACD中的勾股定理）
PD=AD-AP=2.4；
所以,在三角形CDP中,依勾股定理：
CP^2=PD^2+CD^2；
解得：CP=2.4√5；
CP最长等于AC=8；
CP最短就是O点在AC边上的情况,如图①；
因为：过C点作直线垂直于AB于D,则CD垂直于AB,CD是符合题设的CP的最短值,将P点往左移时,CP逐渐变长,因为直角三角形的斜边一定比直角边长；
到图①所示的情况时,O点将要从三角形ABC的内部穿到外部；
过C点作直线垂直于AB于D；
连接PO；
则PO垂直于AB（圆的切线垂直于过切点的直径）；
所以三角形OAD相似于三角形CAD（两个角相等的三角形相似）；
设：OD=OC=x；
则：OA=8-x；
CD=CB*CA/AB=4.8；（直角三角形的面积计算）
所以OA/AC=OP/DC；即(8-x)/8=x/4.8；
解得x=3；
所以OA=5；
AP=4；（勾3股4弦5）
AD=6.4；（三角形ACD中的勾股定理）
PD=AD-AP=2.4；
所以,在三角形CDP中,依勾股定理：
CP^2=PD^2+CD^2；
解得：CP=2.4√5；