已知四棱锥P-ABC中,底面ABCD为4的菱形,角BAD等于60度,三角形PAB为等边△且面PAB垂直面AC,E.F分别

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 00:50:49

已知四棱锥P-ABC中,底面ABCD为4的菱形,角BAD等于60度,三角形PAB为等边△且面PAB垂直面AC,E.F分别为PBPD中点,求平面CEF与底面ABCD所成二面角,和A到面CEF的距离

过P做PG垂直AB于G,以GA为x轴,GC为y轴,GP为z轴建立空间直角坐标系
因为底面ABCD为4的菱形,角BAD等于60度
所以CE向量=（-1,-2*根号3,根号3）,EF向量=（-2,2*根号3,0）
设面AC、面CEF的法向量分别为n1=（0,0,1）n2=（a,b,c）
则有-1*a-2*根号3b+根号3c=0,-2a+2*根号3=0,令n2=(根号3,1,3)
所以cos=3/根号13 所以平面CEF与底面ABCD所成二面角=arccos(3/根号13)
CA向量=（2,2*根号3,0）d=(CA向量·n2)/n2的模=（4*根号3）/根号13

如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA垂直面ABCD,角ABC=60度,E.F分别是BC.PC的中点四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形,点E.F.G.H分别为三角形PAB,三角形PBC,三角形PCD,三角形PD 已知四棱锥p-abcd中,底面abcd为菱形pa⊥平面abcd,∠abc=60度,e,f分别是bc,pc的中点立体几何题如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形,AB=2,∠BAD=60°,且侧面PAB是正三角形,平面PAB⊥ 已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA垂直平面ABCD,角ABC=60度,E,F分别是BC,PC的中点,证明A 如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中空间角已知,四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E、F分别为BC、PC的中点, 已知四棱锥p-ABCD,底面ABCD为菱形,PA垂直平面ABCD,角ABC=60°,E.F分别是BC.PC的中点.（1）四边形ABCD为菱形,角DAB=60度,PD垂直面ABCD,且PD=AD,求面PAB与面PCD所成锐二面角的大小. 四棱锥P-ABCD,ABCD是平行四边形,E,F,G,H分别为三角形PAB,三角形PBC,三角形PCD,三角形PDA的重高中立体几何二面角已知四棱锥P-ABCD是底面ABCD是平行四边形,面PAB垂直面ABCD,且PA=BC=a,PB=A 如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中点