神马作文网初二数学代数几何综合题
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 08:05:43
初二数学代数几何综合题
如图,答出着我会再加分的
如图,答出着我会再加分的
（1）∵(±4i)²=(±4)²i²=16×(-1)=-16
∴-16的平方根是±4i
∵(±√3i)²=(±√3)²i²=3×(-1)=-3
∴-3的平方根是±√3i（注意i在平方根外边）
（2）i从1次方往上分别为i、-1、-i、1、i、-1、-i、1……
∴i的正整数次方呈现周期性,以4为周期.用等式写如下
(i)^4k+1=i（i的4k+1次方等于i）
(i)^4k+2=-1（i的4k+2次方等于-1）
(i)^4k+3=-i（i的4k+3次方等于-i）
(i)^4k=1（i的4k次方等于1）
∴-16的平方根是±4i
∵(±√3i)²=(±√3)²i²=3×(-1)=-3
∴-3的平方根是±√3i（注意i在平方根外边）
（2）i从1次方往上分别为i、-1、-i、1、i、-1、-i、1……
∴i的正整数次方呈现周期性,以4为周期.用等式写如下
(i)^4k+1=i（i的4k+1次方等于i）
(i)^4k+2=-1（i的4k+2次方等于-1）
(i)^4k+3=-i（i的4k+3次方等于-i）
(i)^4k=1（i的4k次方等于1）