神马作文网已知f(x)=a×2^x+a-2/2^x+1(x∈R),且f(x)满足f(-x)=-f(x).（1）求实数a的值（2）判
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 06:08:29
已知f(x)=a×2^x+a-2/2^x+1(x∈R),且f(x)满足f(-x)=-f(x).（1）求实数a的值（2）判断函数的单调性.
3.解不等式f(x)>2^x-1 这题怎么写啊.
3.解不等式f(x)>2^x-1 这题怎么写啊.
（1） 首先由f(-x)=-f(x)得到：
(a•2^(-x)+a-2)/(2^(-x)+1)= - (a•2^x+a-2)/(2^x+1);
由于2^(-x)=1/2^x,所以：
[a+(a-2)•2^x]/（2^x+1）=- (a•2^x+a-2)/(2^x+1);
即：
a+(a-2)•2^x =- (a•2^x+a-2)；
上式对任意x∈R都成立,故有：
a-2=-a,所以a=1；
（2） 所以f(x)=(2^x-1)/ (2^x+1);由于对x∈R,2^x>0,
对于y>0,f(y)=(y-1)/(y+1)= (y+1-2)/(y+1)=1-2/(y+1);
f(y)在y>0时递增,所以,而2x为x的递增函数,所以f(x)为递增函数；
（3） f(x)>2^x-1;即：
(2^x-1)/ (2^x+1)> 2^x-1,
当2^x-1>0时,等价于：2^x+1
(a•2^(-x)+a-2)/(2^(-x)+1)= - (a•2^x+a-2)/(2^x+1);
由于2^(-x)=1/2^x,所以：
[a+(a-2)•2^x]/（2^x+1）=- (a•2^x+a-2)/(2^x+1);
即：
a+(a-2)•2^x =- (a•2^x+a-2)；
上式对任意x∈R都成立,故有：
a-2=-a,所以a=1；
（2） 所以f(x)=(2^x-1)/ (2^x+1);由于对x∈R,2^x>0,
对于y>0,f(y)=(y-1)/(y+1)= (y+1-2)/(y+1)=1-2/(y+1);
f(y)在y>0时递增,所以,而2x为x的递增函数,所以f(x)为递增函数；
（3） f(x)>2^x-1;即：
(2^x-1)/ (2^x+1)> 2^x-1,
当2^x-1>0时,等价于：2^x+1
已知函数f(x)=ax/2x-1满足f[f(x)]=x,求实数a的值
已知函数f(x)=2的x次方+1分之a×2的x次方+a-2（x∈R）,且函数f（x）为奇函数.（1）求实数a的值 （2）
已知函数f(x)=2x+x分之a且f(1)=1求实数a的值并判断函数f(X)奇偶性要过程
已知f（x）=x2+（lga+2）x+lgb，f（-1）=-2，当x∈R时f（x）≥2x恒成立，求实数a的值，并求此时f
已知二次函数f（x）满足f（2+x）=f（2-x），又f（x）在[0，2]上是增函数，且f（a）≥f（0），求实数a的取
已知函数f(x)=x^2-x+alnx（x≥1）,若f(x)≤x^2恒成立,求实数a的取值范围
已知函数f( x)=x^2+ax+b（1）f(x)为偶函数,求实数a的值
(1)设f(x)=|x-1|+|x-2|,若f(x)>a对x∈R恒成立,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=x+(a/x),且f(1)=2 判断函数的奇偶性 若f(a)>2,求实数a的取值范围
设函数f(x)= a*2^x-1/2^x+1满足f(-x)=-f(x) 求实数a的值 求f(x)的反函数f-1(x)
已知定义域为r的函数fx满足.f{f(x)－x＋x)＝f(x)－x＋x ①若f(2)=3求f(1)又若f（0）=a,求f
已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x+1 (x∈R),且f(0)=1,判断f(x)的奇偶性