已知函数f(x)=(x^2)/2+alnx,若a等于-1,求f(x)单调递增区间,当x大于等于1时...

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/11 07:07:27

已知函数f(x)=(x^2)/2+alnx,若a等于-1,求f(x)单调递增区间,当x大于等于1时...
已知函数f(x)=(x^2)/2+alnx,若a等于-1,求f(x)单调递增区间,当x大于等于1时,f(x)大于lnx恒成立,求实数a取值

f'(x)=x+a/x
当a=-1时,f‘(x)=x-1/x>0的解集为x>1(-1lnx恒成立,即f(x)-lnx>0
设g(x)=f(x)-lnx=x²/2 +(a-1)lnx,那么则有当x∈[1,∞)时,g(x)单增,且g(1)>0
g'(x)=x+(a-1)/x,故当x∈[1,∞)时,有x+(a-1)/x>0恒成立,所以1-a

已知函数f(x)是定义在r上的奇函数.且当x大于等于0时.f(x)=x(x-2).(1)求的f(x)单调递增区间.(2) 已知f(x)=1/x+alnx若a=2,求函数f(x)的单调区间. 函数f(x)=alnx+1/2x平方-(1+a)x （1）求函数单调区间（2）若f(x)大于等于0对定义域的x恒成立已知函数f(x)=x2+alnx,当a=-2时,求函数f(x)的单调区间已知函数f[x]=x²减[2a＋1]x＋alnx 当a=1时函数f[x]的单调增区间求函数f[x]在区间[1 已知函数f(x)=1/2 x^2-(a+1)x+alnx 【a属于R】 (1)若f(x)在(2,+正无穷)上单调递增,求已知函数f(x)=ln(1+x)-x+a/2x^2(a大于等于1)求F(x)单调区间已知函数f【x】=alnx+1/2x2-【1+a】x 【1】当a=1/2求函数f【x】的单调区间已知函数f(x)=x²-alnx当a>0是求函数f(x)的单调区间,若g(x)=f(x)-2ax在区间（1,2 已知函数f(x)=x^2 -x+alnx (1)当x大于等于1时,f(x)小于等于X^2恒成立,求a的取值范围; 已知函数f(x)=a(2cos^2x/2+sinx)+b 当a=1时,求函数f(x)的单调递增区间; 已知函数f(x)=[a-(1/2)]x^2+lnx 当a=0时,求函数f(x)的单调递增区间