已知sinα=asinβ,bcosα=acosβ,且α,β为锐角,求证：cosα=√(a^2-1)/(b^2-1)

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 21:37:27

已知sinα=asinβ,bcosα=acosβ,且α,β为锐角,求证：cosα=√(a^2-1)/(b^2-1)
√为根号

证明：
sinα=asinβ,bcosα=acosβ,
(sinα)^2=a^2(sinβ)^2,
b^2(cosα)^2=a^2(cosβ)^2
两式相加,
1-(cosα)^2+b^2(coaα)^2=a^2
(cosα)^2=(a^2-1)/(b^2-1) (b^2-1≠0)
α是锐角,
cosα=√(a^2-1)/(b^2-1)

已知sinα=asinβ,bcosα=acosβ,且α、β为锐角,求证：cosα=√{（a²-1）/(b&su 已知sinα=asinβ bcosα=acosβ 已知实数a，b均不为零，asinα+bcosαacosα-bsinα=tanβ，且β-α=π6，则ba等于（　　）在三角形ABC中求证 aCOS A+bCOS B+cCOS C=2aSIN B SIN C 已知非零实数a,b满足asinα+bcosα/acosα-bsinα=tan（α+π/6）,则b/a的值为已知sinΦ=asinω,tanΦ=btanω,其中Φ为锐角,求证cosΦ=根号下(a^2-1)/(b^2-1) 已知α β为锐角且sinα-sinβ=-1/2 cosα-cosβ=1/3 则cos(α-β) 已知α,β为锐角,向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),c=(1/2,-1/2) 已知α,β为锐角 a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),c=(1/2,-1/2) 已知函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β),其中a,b,α,β都是非零实数,且满足f(2009)=2, 高一三角函数证明题已知：sinθ=asinγ,tanθ=btanγ,其中θ为锐角,求证：cosθ=√[(a^2-1)/( 已知α,β为锐角,向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ)