若关于x的不等式|x+1|+|x-1|≥|m-1|+|m-2|的解集是R,则实数m的取值范围是______.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 19:30:26
若关于x的不等式|x+1|+|x-1|≥|m-1|+|m-2|的解集是R,则实数m的取值范围是______.
因为|x+1|+|x-1|≥2,所以要使关于x的不等式|x+1|+|x-1|≥|m-1|+|m-2|的解集是R,
只要|m-1|+|m-2|≤2,
解①当m≤1时,此不等式可以化为-(m-1)-(m-2)≤2解得m≥0.5,所以解集为[0.5,1]
②当1<m<2时,不等式可以化为(m-1)-(m-2)≤2解得R,所以解集为(1,2)
③当m≥2时,不等式可以化为(m-1)+(m-2)≤2解得m≤2.5,所以解集为[2,2.5]
综上可得,m的取值范围是[0.5,2.5];
故答案为:[0.5,2.5].
只要|m-1|+|m-2|≤2,
解①当m≤1时,此不等式可以化为-(m-1)-(m-2)≤2解得m≥0.5,所以解集为[0.5,1]
②当1<m<2时,不等式可以化为(m-1)-(m-2)≤2解得R,所以解集为(1,2)
③当m≥2时,不等式可以化为(m-1)+(m-2)≤2解得m≤2.5,所以解集为[2,2.5]
综上可得,m的取值范围是[0.5,2.5];
故答案为:[0.5,2.5].
若关于x的不等式x2-4x≥m对任意x∈[-1,1]恒成立,则实数m的取值范围是 ______.
已知不等式|x+1|+|x-2|>=m的解集是R,则实数m的取值范围是
若关于x的不等式|x+1|+|x-2|≥3m+1的解集为R,则实数m的取值范围
已知关于x的不等式2x^2+(m-1)x+1>0的解集是R则实数m的取值范围
关于x的方程4x+(m+1)2x+m=0只有一个根,则实数m的取值范围是:______.
若关于x的不等式3m-6x≥的正整数解是1、2、3,则实数m的取值范围是
若关于x的不等式x2-4x≥m对任意x∈[0,1]恒成立,则实数m的取值范围是( )
设集合M={x|x-m≤0},N={y|y=2x-1,x∈R},若M∩N=∅,则实数m的取值范围是______.
若关于x的方程2(x-1)2=m-1有实数根,则m的取值范围是______.
若不等式X(X+3)+m的平方>(2m-1)对X是一切实数恒成立,则m的取值范围
不等式(m-1)x^2+2(m-1)x+m>0对任意实数x都成立,则m的取值范围是
若关于x的不等式组2x-m≥2 -3x+2m>1无解,则m的取值范围是