通过比较大小求证下列不等式.并说明等号成立的条件
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 08:34:44
通过比较大小求证下列不等式.并说明等号成立的条件
(1)∵a²+b²+5-2(2a-b)=(a-2)²+(b+1)≥0 ∴a²+b²+5≥2(2a-b)(等号当a=2 b=-1时成立)
(2)∵a²+b²-2(a-b-1)=(a-1)²+(b+1)²≥0 ∴a²+b²≥2(a-b-1)(等号当a=1 b=-1时成立
(3)∵2(a²+b²+c²+d²)-2(ab+bc+cd+da)=(a-b)²+(b-c)²+(c-d)²+(d-a)²≥0
∴ab+bc+cd+da≤a²+b²+c²+d²(等号当a=b=c=d时成立)
(4)∵2(a²+b²)-(a+b)²=(a-b)²≥0∴[(a+b)/2]²≤(a²+b²)/2(等号当a=b时成立)
(2)∵a²+b²-2(a-b-1)=(a-1)²+(b+1)²≥0 ∴a²+b²≥2(a-b-1)(等号当a=1 b=-1时成立
(3)∵2(a²+b²+c²+d²)-2(ab+bc+cd+da)=(a-b)²+(b-c)²+(c-d)²+(d-a)²≥0
∴ab+bc+cd+da≤a²+b²+c²+d²(等号当a=b=c=d时成立)
(4)∵2(a²+b²)-(a+b)²=(a-b)²≥0∴[(a+b)/2]²≤(a²+b²)/2(等号当a=b时成立)
已知x>1,求证lgx+logx10>=2,并说明等号成立的条件,
a>0,比较a+1与2根号a的大小,并指出等号成立的条件
a>0,比较a+1与2倍根号a的大小,并指出等号成立的条件 ,要过程!
几道高中不等式1.设ab<0 求证 :a分之b+b分之a小于等于-2 ,并指出等号成立的条件2.设ab≠0,比较|a分之
绝对值不等式等号成立条件
求证a^2+b^2+1>=ab+a+b,并指出等号成立的条件
请问这个绝对值三角不等式等号成立的条件是什么?
柯西不等式等号成立的条件证明
求证ab+bc+cd+da≤a2+b2+c2+d2并说出等号成立的条件.
设ab小于0 求证b/a+a/b 小于等于 -2 并指出等号成立的条件
已知ab>0,求证b/a+a/b≥2,并推出等号成立的条件.
问关于不等式的几道题1.已知x,y是正实数,且x+2y=1,求证xy≤1/8并指出等号成立条件2.已知0