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在矩形ABCD中,AB=16,AD=6,将△ACD沿对角线AC折叠使它落早ACE的位置,求翻折后△ACD与△ABC重合部

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 20:56:51
在矩形ABCD中,AB=16,AD=6,将△ACD沿对角线AC折叠使它落早ACE的位置,求翻折后△ACD与△ABC重合部分的面积
不要用相似三角形求
在矩形ABCD中,AB=16,AD=6,将△ACD沿对角线AC折叠使它落早ACE的位置,求翻折后△ACD与△ABC重合部
设将△ACD沿对角线AC折叠后CD与AB交于E,则可知三角形ADE与CBE全等
设BE=x,则CE=AE=16-x,在三角形BCE中,用勾股定理得:x^2+6^2=(16-x)^2,得x=55/8=BE,
所以AE=73/8
翻折后△ACD与△ABC重合部分的面积为:1/2*AE*BC=1/2*73/8*6=219/8