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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,内切圆O与边AB、BC、CA分别相切于点D、E、F,则∠DEF为(

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/07 11:29:27
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,内切圆O与边AB、BC、CA分别相切于点D、E、F,则∠DEF为(  )

A.55°
B.60°
C.75°
D.80°
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,内切圆O与边AB、BC、CA分别相切于点D、E、F,则∠DEF为(
连接OD、OF,
∵在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,
∴∠A=30°,
∵⊙O是△ACB的内切圆,切点分别是D、E、F,
∴∠ADO=∠AEO=90°,
∴∠DOE=360°-90°-30°-90°=150°,
∴∠DEF=
1
2∠DOF=75°,
故选C.