求sinα^4(sinα+cosα)^2的不定积分

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 07:14:55

sinα^4(sinα+cosα)^2
=(1-cos²a)²(1+2sinacosa)
=(1-2cos²a+cos^4a)(1+2sinacosa)
=1+2sinacosa-2cos²a-4sinacos³a+cos^4a+2sinacos^5a
=1+sin(2a)-(cos2a+1)-2sinacos³a+cos^4a+2sinacos^a
=sin(2a)-cos2a-2sinacos³a+cos^4a+2sinacos^5a
∫sin(2a)-cos2a-2sinacos³a+cos^4a+2sinacos^5a da
=-(1/2)cos(2a)-(1/2)sin2a+∫2cos³ad(cosa)+∫cos^4ada-∫2cos^5a d(cosa)
=-(1/2)cos(2a)-(1/2)sin(2a)+(1/2)cos^4a-(1/3)cos^6a+∫cos^4ada
=-(1/2)cos(2a)-(1/2)sin(2a)+(1/2)cos^4a-(1/3)cos^6a+(1/4)cos³asina+(3/4)∫cos²ada
=-(1/2)cos(2a)-(1/2)sin(2a)+(1/2)cos^4a-(1/3)cos^6a+(1/4)cos³asina+(3/4)[(a/2)+(1/4)sin(2a)+C]
=3a/8-(1/2)cos(2a)-(5/16)sin(2a)+(1/2)cos^4a-(1/3)cos^6a+(1/4)cos³asina+C

求sin^4α+cos^2α+sin^2αcos^2α的值 sinα+cosα除以sinα-cos等于2,求sinα乘sinα的值已知sinα+3cosα=2,求（sinα-cosα）/(sinα+cosα)的值 sinα-cosα×tanα-sin^4α-sin^2α×cos^2-cos^2α 求最后结果已知sinα-2cosα=10求(sinα-4cosα)/(5sinα+2cosα) 已知sinα=2cosα，求sinα−4cosα5sinα+2cosα 已知(2sinα-cosα)/(2cosα+sinα)=1,求sin2α-3sinαcosα+4cos2α的值已知tan（π-α）=2,求sinα-2sinαcosα-cosα／4cosα-3sinα的值已知3sinα－2cosα＝0 求 sin^2α－ 2sinαcosα＋4cos^2α的值求不定积分 ∫ sin^4/cos^2 dx sinα-cosα=m 求sin^4α+cos^4α的值 sinα=-2cosα,求sin^2α-3sinαcosα+1