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已知cos(α+β)=0,求证：sin(α+2β)=sinα.

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 06:53:53
已知cos(α+β)=0,求证：sin(α+2β)=sinα.
已知cos(α+β)=0,求证：sin(α+2β)=sinα.
"sin(α+2β)=sinα·cos2β+cosα·sin2β=sinα·(1-2sin²β)+cosα·2sinβcosβ=sinα-2sinα·sinβ·sinβ+2cosα·cosβ·sinβ=sinα+2sinβ·(cosαcosβ-sinαsinβ)=sinα+2sinβ·cos(α+β)=sinα+2sinβ·0=sinα补充：会用到这些公式：
sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB
cos（A+B）=cosAcosB-sinAsinB
sin2A=2sinAcosA
cos2A=cos²A-sin²A=1-2sin²A
cos²B+sin²B=1"
求证sin^2α+sin^2β-sin^2αsin^2β+cos^2cos^2β=1 已知sin(α+β)=1/2,sin(α-β)=1/3 (1)求证：sinα*cosβ=5cosα*sinβ 已知sinθ+cosθ=2sinα,sinθcosθ=(sinβ)^2,求证4(cos2α)^2=(cos2β)^2 已知sinθ+cosθ=2sinα,sinθ·cosθ=sin²β,求证：2cos2α=cos2β. 求证sinα-sinβ=2cos(α+β)/2sin(α-β)/2 求证 sinαcosβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)] 已知sinαcosβ=cos^βsinx/2cosx+sin^2αcosx/2sinx,求证:tgx=sinα/cosβ 求证：[sin(2α+β)/2sinα]-cos(α+β)=sinβ/2sinα 已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.求cos(β 已知sinα=a*sin(α+β) (a>1),求证:tan(α+β)=sinβ/(cosβ-a) 已知sinαcosβ=(cos^βsinx)/2cosx+(sin^2αcosx)/2sinx,求证:tanx=sinα 若α β是锐角tanβ=sinα -cosα / sinα + cosα 求证sinα -cosα=根号2sinβ