函数f(x)=(1/3)的|cosx|次在[-π,π]上的单调区间
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 23:04:30
函数f(x)=(1/3)的|cosx|次在[-π,π]上的单调区间
1、x∈[-π,-π/2]时
cosx≤0 |cosx|=-cosx
(1/3)^|cosx|=(1/3)^(-cosx)=3^cosx
cosx为单调增函数,3^x为单调增函数
∴(1/3)^|cosx|为单调增函数
2、x∈(-π/2,0]时
cosx≥0 |cosx|=cosx
(1/3)^|cosx|=(1/3)^cosx
cosx为单调增函数,3^x为单调减函数
∴(1/3)^|cosx|为单调减函数
3、x∈(0,π/2]时
cosx≥0 |cosx|=cosx
(1/3)^|cosx|=(1/3)^cosx
cosx为单调减函数,3^x为单调减函数
∴(1/3)^|cosx|为单调增函数
4、x∈(π/2,π]时
cosx≤0 |cosx|=-cosx
(1/3)^|cosx|=(1/3)^(-cosx)=3^cosx
cosx为单调减函数,3^x为单调增函数
∴(1/3)^|cosx|为单调减函数
∴综上所述
x∈[-π,-π/2]∪(0,π/2] f(x)为单调增函数
x∈(-π/2,0]∪(π/2,π] f(x)为单调减函数
cosx≤0 |cosx|=-cosx
(1/3)^|cosx|=(1/3)^(-cosx)=3^cosx
cosx为单调增函数,3^x为单调增函数
∴(1/3)^|cosx|为单调增函数
2、x∈(-π/2,0]时
cosx≥0 |cosx|=cosx
(1/3)^|cosx|=(1/3)^cosx
cosx为单调增函数,3^x为单调减函数
∴(1/3)^|cosx|为单调减函数
3、x∈(0,π/2]时
cosx≥0 |cosx|=cosx
(1/3)^|cosx|=(1/3)^cosx
cosx为单调减函数,3^x为单调减函数
∴(1/3)^|cosx|为单调增函数
4、x∈(π/2,π]时
cosx≤0 |cosx|=-cosx
(1/3)^|cosx|=(1/3)^(-cosx)=3^cosx
cosx为单调减函数,3^x为单调增函数
∴(1/3)^|cosx|为单调减函数
∴综上所述
x∈[-π,-π/2]∪(0,π/2] f(x)为单调增函数
x∈(-π/2,0]∪(π/2,π] f(x)为单调减函数
已知函数f(x)=2(sinx-cosx)cosx+1,x∈R. (2)求函数f(x)在区间[π/8,3π/4]上的单调
函数f(x)=1/3的|cosx|次方 在[ -π,π]上的单调递减区间是什么
函数f(x)=(1/3)^|cosx|在[-π,π]上的单调减区间为____?
已知函数f(x)=cosx+cos(x+π/3).(1)求该函数在[0,π]上的单调减区间
已知函数f(x)=sinx+cosx(1)求函数y=f(x)在x属于[0,2π]上的单调递增区间
函数f(x)=xsinx+cosx在(0,2π)上的单调递增区间为多少?
已知函数f(x)=sinxcosx-m(sinx+cosx) (1)若m=1,求函数在(0.π/2)上的单调区间
三角函数 若函数y=f(x)是定义在[0,1/2]上的单调减函数,则函数f(cosx)的单调增区间为_____
求函数f(x)=cosx-(根号3)sinx在[0,2π]的单调递减区间
已知函数 f(x)=2sin(x-π/3)·cosx,x∈[0,π/2],求函数f(x)的单调减区间,在锐角三角形ABC
求函数的单调区间:(1)y=sin(π/4-3x),(2)f(x)=sinx(sinx-cosx)
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,x∈R,(1)求函数f(x)在区间【π/8,3π/4】上的最小值