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(2009•宣武区二模)已知两个正数a、b的等差中项是5,则a2、b2的等比中项的最大值为(  )

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/12 12:19:37
(2009•宣武区二模)已知两个正数a、b的等差中项是5,则a2、b2的等比中项的最大值为(  )

A.100
B.50
C.25
D.10
(2009•宣武区二模)已知两个正数a、b的等差中项是5,则a2、b2的等比中项的最大值为(  )
由a与b的等差中项为5,得到
a+b
2=5,
即a+b=10≥2
ab,所以
ab≤5,
设x为a2与b2的等比中项,所以x=
a2b2=ab=(
ab)2≤52=25,
则a2、b2的等比中项的最大值为25.
故选C.