连结直角三角形的直角顶点与斜边的两个三等分点,所得的两条线段的平方和等于1,求斜边长.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/12 23:14:09

楼主画个图,根据我给的字母,看下面的解答
设三角形ABC,C是直角,靠近A的一个三分点设为M,另一个为N,作MP垂直于CB于P,作NQ垂直于CB于Q,令CP＝a,NQ＝b
因为三分点的缘故,所以,MP＝2b,CQ＝2a,CA＝3b,CB＝3a
所以CM^2+CN^2=a^2+4b^2+4a^2+b^2=1,解出a^2+b^2
所以斜边AB的平方＝AC^2+AB^2=9a^2+9b^2,接下去就不用我说了吧,结果好像是根号下9/5,化简一下就可以了

“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题是? 已知,等腰三角形斜边的长为2厘米,求这个三角形的周长.（勾股定理：两条直角边的平方和等于斜边的平方）直角三角形三边关系性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.性质2：在直角三角形中,两个锐角互余.性质3：在直角命题“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题是______．已知直角三角形的两条直角边,求斜边. 等腰直角三角形的两条直角边等于40,怎么算斜边长? 定理“直角三角形的两直角边平方和等于斜边的平方”的逆定理是：______．两直角边的平方和等于斜边的平方的三角形是直角三角形吗? 求证：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方. 如何证明任意直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方已知直角三角形两条直角边分别为6、8,求斜边上中线的长一个直角三角形的两条直角边相差5,面积是7,求斜边长