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已知双曲线的离心率e=2,且一个焦点点与抛物线y^2=16x的焦点重合,求此双曲线的标准方程.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 17:04:20
已知双曲线的离心率e=2,且一个焦点点与抛物线y^2=16x的焦点重合,求此双曲线的标准方程.
已知双曲线的离心率e=2,且一个焦点点与抛物线y^2=16x的焦点重合,求此双曲线的标准方程.
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已知双曲线的离心率e=2,
e=c/a=2---------------------------1
c^2=a^2+b^2-----------------------2
它的一 个顶点与抛物线y^2=16x的焦点重合
焦点(4,0)
则a=4,由1得c=8
由2得b^2=48
所以双曲线方程为
x^2/4-y^2/48=1