初二1找规律题方程（1/x+1）-（1/x）=（1/x-2）-（1/x-3）的解x=1方程（1/x）-（1/x-1）=（

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 09:06:21

初二1找规律题
方程（1/x+1）-（1/x）=（1/x-2）-（1/x-3）的解x=1
方程（1/x）-（1/x-1）=（1/x-3）-（1/x-4）的解x=2
方程（1/x-1）-（1/x-2）=（1/x-4）-（1/x-5）的解x=3.
写出能反映上述方程一般规律的方程,并直接写出这个方程的解.

规律：1/(x-n)-1/[x-(n+1)]=1/[x-(n+3)]-1/[x-(n+4)]
方程的解是：x=n+2
解法如下：
[x-(n+1)-(x-n)]/[x-n][x-(n+1)]=[x-(n+4)-x+(n+3)]/[x-(n+3)][x-(n+4)]
-1/[x-n][x-n-1]=-1/[x-n-4][x-n-3]
[x-n][x-n-1]=[x-n-4][x-n-3]
x^2-(2n+1)x+n(n+1)=x^2-(2n+7)x+(n+4)(n+3)
[-2n-1+2n+7]x=n^2+7n+12-n^2-n
6x=12+6n
x=n+2

解方程,x（x+3）-x（1-2x）=1+3x平方解方程：（1）x的平方+x-2分之3=x-1分之x - x+2分之x 解方程1/x（x+1）+1/（x+1）（x+2）+...+1/(x+8)(x+9)=2x+3/x(x+9) 解方程：1\x(x+1）+1\(x+1）（x+2)+.+1/(x+8)(x+9)=2x+3\x(x+9) 方程3x（x-1）=18+x（3x-2）的解. 解分式方程1-x/2-3-x/x+（x-1）（x-3）/2x-1=1 解方程：（2x-3）（x+1）-x（x-7）=（x-3）（x+2）解方程：6x-3(2-x)=-6+x (x+3)/2=x-(x-1)/6 ）解方程x/(x-2)=2x/(x-3)+(1-x)/(x-5x+6) （x/x-1）（-1） =（ 3/x²+x-2）解方程解方程：（X+1）（X+2）（X+3）（X+4）=120 解方程：（x-2）2-（x+3）（x-3）=4x-1